Επίλυση 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$5x^{3}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 7 επί -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 10 και -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Υψώστε το 10 στη δύναμη του 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Πολλαπλασιάστε το 10 επί \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Αφαιρέστε 7 από 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Διαιρέστε το 10 με το 2.

$$5x^{3}$$

Διαφόριση ως προς x

$$15x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$15x^{2}$$