Επίλυση frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 2 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 3 για να λάβετε τον αριθμό 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Απαλείψτε το 5q^{3}p^{6} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Διαφόριση ως προς p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$