Επίλυση frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$5\sqrt{2}-3\approx 4,071067812$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 10-3\sqrt{2} με το \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 2 για να λάβετε -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 10\sqrt{2}-6 με το 2 για να λάβετε 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$