Επίλυση 10/x-05=12/x+2

$$\frac { 10 } { x } - 05 = \frac { 12 } { x + 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=10$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -2,0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το x\left(x+2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 10-0\times 5x\left(x+2\right)=x\times 12$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+2 με το 10.

$$10x+20-0\times 5x\left(x+2\right)=x\times 12$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 5 για να λάβετε 0.

$$10x+20-0x\left(x+2\right)=x\times 12$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$10x+20-0=x\times 12$$

Αφαιρέστε x\times 12 και από τις δύο πλευρές.

$$10x+20-0-x\times 12=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$10x+20-12x=0$$

Συνδυάστε το 10x και το -12x για να λάβετε -2x.

$$-2x+20=0$$

Αφαιρέστε 20 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-2x=-20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Διαιρέστε το -20 με το -2 για να λάβετε 10.

$$x=10$$