Επίλυση frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 5 και λάβετε 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 5 και λάβετε 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Πολλαπλασιάστε 7776 και 100000 για να λάβετε 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 3 και λάβετε 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Υπολογίστε το 15στη δύναμη του 4 και λάβετε 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Πολλαπλασιάστε 64 και 50625 για να λάβετε 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Υπολογίστε το 48στη δύναμη του 2 και λάβετε 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Πολλαπλασιάστε 3240000 και 2304 για να λάβετε 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Απαλείψτε το 155520000 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Για κάθε αριθμό a εκτός 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Η παράγωγος ενός σταθερού όρου είναι 0.

$$0$$