Επίλυση 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του αριθμητή από τον εκθέτη του παρονομαστή.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 138 και 2715 για να λάβετε 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 28 και λάβετε 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 101 και 10000000000000000000000000000 για να λάβετε 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του -10 και λάβετε \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 35 και \frac{1}{10000000000} για να λάβετε \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το \frac{7}{2000000000}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Πολλαπλασιάστε 1010000000000000000000000000000 και \frac{49}{4000000000000000000} για να λάβετε 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Απαλείψτε το 10 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1237250000000 για να λάβετε 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$