Επίλυση 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}}{2x^{2}} και \frac{x+1}{2x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2-x επί \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} και \frac{x+3}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} με το \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Απαλείψτε το 2x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x^{2}}{2x^{2}} και \frac{x+1}{2x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2-x επί \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} και \frac{x+3}{2x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Διαιρέστε το \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} με το \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Απαλείψτε το 2x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Απαλείψτε το 2x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Αναπτύξτε την παράσταση.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$