Επίλυση 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Υπολογισμός (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Εξαγάγετε το αρνητικό πρόσημο στο 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Απαλείψτε το 3m-2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Σύγκριση -\frac{1}{2} και 0.

$$\text{true}$$

Λύση ως προς m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Βήματα λύσης

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το -\frac{3m}{2}+1 είναι θετικό και το 3m-2 είναι αρνητικό.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Σκεφτείτε την περίπτωση όταν το 3m-2 είναι θετικό και το -\frac{3m}{2}+1 είναι αρνητικό.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Η λύση που ικανοποιεί και τις δύο ανισότητες είναι m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Η τελική λύση είναι η ένωση των λύσεων που βρέθηκαν.

$$m\neq \frac{2}{3}$$