Επίλυση 1/x-4-1/(x-4)(x+2)

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { 1 } { ( x - 4 ) ( x + 2 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-4 και \left(x-4\right)\left(x+2\right) είναι \left(x-4\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x-4} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} και \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+2-1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+2-1.

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+1}{x^{2}-2x-8}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-4 και \left(x-4\right)\left(x+2\right) είναι \left(x-4\right)\left(x+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{x-4} επί \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+2}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} και \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x+2-1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+2-1.

$$\frac{x+1}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-4\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x+1}{x^{2}-2x-8}$$