Επίλυση 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6\left(x-2\right)\left(x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x-6 με το 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12x-12, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Συνδυάστε το 6x και το -12x για να λάβετε -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Προσθέστε -12 και 12 για να λάβετε 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 7x-7, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Συνδυάστε το 3x και το -7x για να λάβετε -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Προσθέστε -6 και 7 για να λάβετε 1.

$$-6x=-4x+1$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$-6x+4x=1$$

Συνδυάστε το -6x και το 4x για να λάβετε -2x.

$$-2x=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Το κλάσμα \frac{1}{-2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{1}{2}$$