Επίλυση 1/x=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { x } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{bx}{x-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq b$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abx, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,a,b.

$$ab=bx+ax$$

Αφαιρέστε ax και από τις δύο πλευρές.

$$ab-ax=bx$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(b-x\right)a=bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με b-x.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{bx}{b-x}$$

Η διαίρεση με το b-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το b-x.

$$a=\frac{bx}{b-x}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=\frac{bx}{b-x}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b

$$b=-\frac{ax}{x-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq a$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abx, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,a,b.

$$ab=bx+ax$$

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$ab-bx=ax$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(a-x\right)b=ax$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a-x.

$$\frac{\left(a-x\right)b}{a-x}=\frac{ax}{a-x}$$

Η διαίρεση με το a-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a-x.

$$b=\frac{ax}{a-x}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=\frac{ax}{a-x}\text{, }b\neq 0$$