Επίλυση 1/x+2/y=1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 2 } { y } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x\times 2-xy=-y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2-y\right)x=-y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-y.

$$\frac{\left(2-y\right)x}{2-y}=-\frac{y}{2-y}$$

Η διαίρεση με το 2-y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-y.

$$x=-\frac{y}{2-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{y}{2-y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y.

$$y+x\times 2=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$y+x\times 2-xy=0$$

Αφαιρέστε x\times 2 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$y-xy=-x\times 2$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 2 για να λάβετε -2.

$$y-xy=-2x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(1-x\right)y=-2x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{2x}{1-x}$$

Η διαίρεση με το 1-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-x.

$$y=-\frac{2x}{1-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{2x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$