Επίλυση 1/x+1/y=1/4

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,4.

$$4y+4x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$4y+4x-xy=0$$

Αφαιρέστε 4y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4x-xy=-4y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(4-y\right)x=-4y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-y.

$$\frac{\left(4-y\right)x}{4-y}=-\frac{4y}{4-y}$$

Η διαίρεση με το 4-y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-y.

$$x=-\frac{4y}{4-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{4y}{4-y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,4.

$$4y+4x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$4y+4x-xy=0$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4y-xy=-4x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(4-x\right)y=-4x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-x.

$$\frac{\left(4-x\right)y}{4-x}=-\frac{4x}{4-x}$$

Η διαίρεση με το 4-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-x.

$$y=-\frac{4x}{4-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{4x}{4-x}\text{, }y\neq 0$$