Επίλυση 1/x+1/y=1/2020

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 2020 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2020y}{2020-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 2020$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2020xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,2020.

$$2020y+2020x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$2020y+2020x-xy=0$$

Αφαιρέστε 2020y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2020x-xy=-2020y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2020-y\right)x=-2020y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2020-y.

$$\frac{\left(2020-y\right)x}{2020-y}=-\frac{2020y}{2020-y}$$

Η διαίρεση με το 2020-y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2020-y.

$$x=-\frac{2020y}{2020-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{2020y}{2020-y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{2020x}{2020-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2020$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2020xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,2020.

$$2020y+2020x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$2020y+2020x-xy=0$$

Αφαιρέστε 2020x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2020y-xy=-2020x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(2020-x\right)y=-2020x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2020-x.

$$\frac{\left(2020-x\right)y}{2020-x}=-\frac{2020x}{2020-x}$$

Η διαίρεση με το 2020-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2020-x.

$$y=-\frac{2020x}{2020-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{2020x}{2020-x}\text{, }y\neq 0$$