Επίλυση 1/x+1/y=1/15

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { 15 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 15$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 15xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,15.

$$15y+15x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$15y+15x-xy=0$$

Αφαιρέστε 15y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$15x-xy=-15y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(15-y\right)x=-15y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15-y.

$$\frac{\left(15-y\right)x}{15-y}=-\frac{15y}{15-y}$$

Η διαίρεση με το 15-y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 15-y.

$$x=-\frac{15y}{15-y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{15y}{15-y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 15$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 15xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,y,15.

$$15y+15x=xy$$

Αφαιρέστε xy και από τις δύο πλευρές.

$$15y+15x-xy=0$$

Αφαιρέστε 15x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$15y-xy=-15x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(15-x\right)y=-15x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15-x.

$$\frac{\left(15-x\right)y}{15-x}=-\frac{15x}{15-x}$$

Η διαίρεση με το 15-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 15-x.

$$y=-\frac{15x}{15-x}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{15x}{15-x}\text{, }y\neq 0$$