Επίλυση 1/x+1/n=n/n+n

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { n } = \frac { n } { n + n }$$

Λύση ως προς n

$$n=-\frac{2x}{2-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2nx, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,n,n+n.

$$2n+2x=xn$$

Αφαιρέστε xn και από τις δύο πλευρές.

$$2n+2x-xn=0$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2n-xn=-2x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν n.

$$\left(2-x\right)n=-2x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-x.

$$\frac{\left(2-x\right)n}{2-x}=-\frac{2x}{2-x}$$

Η διαίρεση με το 2-x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-x.

$$n=-\frac{2x}{2-x}$$

Η μεταβλητή n δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$n=-\frac{2x}{2-x}\text{, }n\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2n}{2-n}$$

$$n\neq 0\text{ and }n\neq 2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2nx, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,n,n+n.

$$2n+2x=xn$$

Αφαιρέστε xn και από τις δύο πλευρές.

$$2n+2x-xn=0$$

Αφαιρέστε 2n και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2x-xn=-2n$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2-n\right)x=-2n$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-n.

$$\frac{\left(2-n\right)x}{2-n}=-\frac{2n}{2-n}$$

Η διαίρεση με το 2-n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-n.

$$x=-\frac{2n}{2-n}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{2n}{2-n}\text{, }x\neq 0$$