Επίλυση 1/x+1/2y=8.quad1/2x-1/y=-1

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 2 y } = 8 . \quad \frac { 1 } { 2 x } - \frac { 1 } { y } = - 1$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{1}{16}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,2y.

$$2y+x=16xy$$

Αφαιρέστε 16xy και από τις δύο πλευρές.

$$2y+x-16xy=0$$

Αφαιρέστε 2y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x-16xy=-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(1-16y\right)x=-2y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1-16y.

$$\frac{\left(1-16y\right)x}{1-16y}=-\frac{2y}{1-16y}$$

Η διαίρεση με το 1-16y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1-16y.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=-\frac{2y}{1-16y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{8}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 2xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,2y.

$$2y+x=16xy$$

Αφαιρέστε 16xy και από τις δύο πλευρές.

$$2y+x-16xy=0$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$2y-16xy=-x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(2-16x\right)y=-x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2-16x.

$$\frac{\left(2-16x\right)y}{2-16x}=-\frac{x}{2-16x}$$

Η διαίρεση με το 2-16x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2-16x.

$$y=-\frac{x}{2-16x}$$

Διαιρέστε το -x με το 2-16x.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y=-\frac{x}{2\left(1-8x\right)}\text{, }y\neq 0$$