Επίλυση 1/x^2+7-3x-1

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } + 7 } - 3 x - 1$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3x^{3}+x^{2}+21x+6}{x^{2}+7}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -3x-1 επί \frac{x^{2}+7}{x^{2}+7}.

$$\frac{1}{x^{2}+7}+\frac{\left(-3x-1\right)\left(x^{2}+7\right)}{x^{2}+7}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{x^{2}+7} και \frac{\left(-3x-1\right)\left(x^{2}+7\right)}{x^{2}+7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1+\left(-3x-1\right)\left(x^{2}+7\right)}{x^{2}+7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 1+\left(-3x-1\right)\left(x^{2}+7\right).

$$\frac{1-3x^{3}-21x-x^{2}-7}{x^{2}+7}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 1-3x^{3}-21x-x^{2}-7.

$$\frac{-6-3x^{3}-21x-x^{2}}{x^{2}+7}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{3x^{4}+42x^{2}+2x+147}{\left(x^{2}+7\right)^{2}}$$