Επίλυση 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x=7$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -3,4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6x+18 με το 2.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 12x+36, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Συνδυάστε το 30x και το -12x για να λάβετε 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Αφαιρέστε 36 από -120 για να λάβετε -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5x+15 με το 3.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 30x-120 με το 2.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 60x-240, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Συνδυάστε το 15x και το -60x για να λάβετε -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Προσθέστε 45 και 240 για να λάβετε 285.

$$18x-156=-45x+285$$

Προσθήκη 45x και στις δύο πλευρές.

$$18x-156+45x=285$$

Συνδυάστε το 18x και το 45x για να λάβετε 63x.

$$63x-156=285$$

Προσθήκη 156 και στις δύο πλευρές.

$$63x=285+156$$

Προσθέστε 285 και 156 για να λάβετε 441.

$$63x=441$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Διαιρέστε το 441 με το 63 για να λάβετε 7.

$$x=7$$