Επίλυση 1/r-2+1/r^2-7r+10=6/r-2

$$\frac { 1 } { r - 2 } + \frac { 1 } { r ^ { 2 } - 7 r + 10 } = \frac { 6 } { r - 2 }$$

Λύση ως προς r

$$r = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5,2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 2,5 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(r-5\right)\left(r-2\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των r-2,r^{2}-7r+10.

$$r-5+1=\left(r-5\right)\times 6$$

Προσθέστε -5 και 1 για να λάβετε -4.

$$r-4=\left(r-5\right)\times 6$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r-5 με το 6.

$$r-4=6r-30$$

Αφαιρέστε 6r και από τις δύο πλευρές.

$$r-4-6r=-30$$

Συνδυάστε το r και το -6r για να λάβετε -5r.

$$-5r-4=-30$$

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές.

$$-5r=-30+4$$

Προσθέστε -30 και 4 για να λάβετε -26.

$$-5r=-26$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$r=\frac{-26}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{-26}{-5} μπορεί να απλοποιηθεί σε \frac{26}{5} , καταργώντας το αρνητικό πρόσημο από τον αριθμητή και τον παρονομαστή.

$$r=\frac{26}{5}$$