Επίλυση 1/f=1/a+1/b

$$\frac { 1 } { f } = \frac { 1 } { a } + \frac { 1 } { b }$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{bf}{f-b}$$

$$b\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq b$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abf, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,a,b.

$$ab=bf+af$$

Αφαιρέστε af και από τις δύο πλευρές.

$$ab-af=bf$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(b-f\right)a=bf$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με b-f.

$$\frac{\left(b-f\right)a}{b-f}=\frac{bf}{b-f}$$

Η διαίρεση με το b-f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το b-f.

$$a=\frac{bf}{b-f}$$

Η μεταβλητή a δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$a=\frac{bf}{b-f}\text{, }a\neq 0$$

Λύση ως προς b

$$b=-\frac{af}{f-a}$$

$$a\neq 0\text{ and }f\neq 0\text{ and }f\neq a$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το abf, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,a,b.

$$ab=bf+af$$

Αφαιρέστε bf και από τις δύο πλευρές.

$$ab-bf=af$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(a-f\right)b=af$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με a-f.

$$\frac{\left(a-f\right)b}{a-f}=\frac{af}{a-f}$$

Η διαίρεση με το a-f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το a-f.

$$b=\frac{af}{a-f}$$

Η μεταβλητή b δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$b=\frac{af}{a-f}\text{, }b\neq 0$$