Επίλυση 1/c_{T}=1/2+1/9+1/2+frac{1}{6}+frac{1}{12}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 }$$

Λύση ως προς c_T

$$c_{T}=\frac{36}{49}\approx 0,734693878$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή c_{T} δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36c_{T}, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των c_{T},2,9,6,12.

$$36=36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{36}{2}.

$$36=\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Διαιρέστε το 36 με το 2 για να λάβετε 18.

$$36=18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{9}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και \frac{1}{9} για να λάβετε \frac{36}{9}.

$$36=18c_{T}+\frac{36}{9}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Διαιρέστε το 36 με το 9 για να λάβετε 4.

$$36=18c_{T}+4c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Συνδυάστε το 18c_{T} και το 4c_{T} για να λάβετε 22c_{T}.

$$36=22c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{2}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{36}{2}.

$$36=22c_{T}+\frac{36}{2}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Διαιρέστε το 36 με το 2 για να λάβετε 18.

$$36=22c_{T}+18c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Συνδυάστε το 22c_{T} και το 18c_{T} για να λάβετε 40c_{T}.

$$36=40c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{6}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και \frac{1}{6} για να λάβετε \frac{36}{6}.

$$36=40c_{T}+\frac{36}{6}c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Διαιρέστε το 36 με το 6 για να λάβετε 6.

$$36=40c_{T}+6c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Συνδυάστε το 40c_{T} και το 6c_{T} για να λάβετε 46c_{T}.

$$36=46c_{T}+36c_{T}\times \frac{1}{12}$$

Πολλαπλασιάστε 36 και \frac{1}{12} για να λάβετε \frac{36}{12}.

$$36=46c_{T}+\frac{36}{12}c_{T}$$

Διαιρέστε το 36 με το 12 για να λάβετε 3.

$$36=46c_{T}+3c_{T}$$

Συνδυάστε το 46c_{T} και το 3c_{T} για να λάβετε 49c_{T}.

$$36=49c_{T}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$49c_{T}=36$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 49.

$$c_{T}=\frac{36}{49}$$