Επίλυση 1/c+1/d-c-d/cd

$$\frac { 1 } { c } + \frac { 1 } { d } - \frac { c - d } { c d }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{c}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των c και d είναι cd. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{c} επί \frac{d}{d}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{d} επί \frac{c}{c}.

$$\frac{d}{cd}+\frac{c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{d}{cd} και \frac{c}{cd} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{d+c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{d+c}{cd} και \frac{c-d}{cd} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{d+c-\left(c-d\right)}{cd}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο d+c-\left(c-d\right).

$$\frac{d+c-c+d}{cd}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο d+c-c+d.

$$\frac{2d}{cd}$$

Απαλείψτε το d στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{c}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{2}{c}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των c και d είναι cd. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{c} επί \frac{d}{d}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{d} επί \frac{c}{c}.

$$\frac{d}{cd}+\frac{c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{d}{cd} και \frac{c}{cd} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{d+c}{cd}-\frac{c-d}{cd}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{d+c}{cd} και \frac{c-d}{cd} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{d+c-\left(c-d\right)}{cd}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο d+c-\left(c-d\right).

$$\frac{d+c-c+d}{cd}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο d+c-c+d.

$$\frac{2d}{cd}$$

Απαλείψτε το d στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2}{c}$$