Επίλυση 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Υπολογισμός

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των a-b και \left(a+b\right)\left(a-b\right) είναι \left(a+b\right)\left(a-b\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{a-b} επί \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} και \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Διαφόριση ως προς a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$