Επίλυση 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Λύση ως προς L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή L δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$diL=1v_{L}dt$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$iLd=dtv_{L}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$idL=dtv_{L}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Η διαίρεση με το id αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Διαιρέστε το v_{L}dt με το id.

$$L=-itv_{L}$$

Η μεταβλητή L δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Λύση ως προς d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Αφαιρέστε diL και από τις δύο πλευρές.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -iL+v_{L}t.

$$d=0$$