Επίλυση 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 36, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 468 με το x-5.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Προσθέστε -2340 και 9 για να λάβετε -2331.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Προσθήκη 2331 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -5 με το \frac{7x}{2}-5.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Έκφραση του -5\times \frac{7x}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Πολλαπλασιάστε -5 και 7 για να λάβετε -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Προσθέστε -6 και 25 για να λάβετε 19.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 16 με το 3x+19+\frac{-35x}{2}.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 16 και 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Πολλαπλασιάστε 8 και -35 για να λάβετε -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Συνδυάστε το 48x και το -280x για να λάβετε -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Συνδυάστε το -232x και το 1872x για να λάβετε 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Αφαιρέστε 304 και από τις δύο πλευρές.

$$1640x=9324-304$$

Αφαιρέστε 304 από 9324 για να λάβετε 9020.

$$1640x=9020$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{9020}{1640} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 820.

$$x=\frac{11}{2}$$