Επίλυση 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 8 είναι 72. Μετατροπή των \frac{1}{9} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{72} και \frac{9}{72} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Προσθέστε 8 και 9 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{7} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{7}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 72 και 7 είναι 504. Μετατροπή των \frac{17}{72} και \frac{1}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{119}{504} και \frac{72}{504} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Αφαιρέστε 72 από 119 για να λάβετε 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 504 και 6 είναι 504. Μετατροπή των \frac{47}{504} και \frac{7}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{47}{504} και \frac{588}{504} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{47+588}{504}$$

Προσθέστε 47 και 588 για να λάβετε 635.

$$\frac{635}{504}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$