Επίλυση 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Βήματα λύσης

Το κλάσμα \frac{-1}{8} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{8}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 8 είναι 72. Μετατροπή των \frac{1}{9} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{72} και \frac{9}{72} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Αφαιρέστε 9 από 8 για να λάβετε -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Το κλάσμα \frac{-1}{7} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{7}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 72 και 7 είναι 504. Μετατροπή των -\frac{1}{72} και \frac{1}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{7}{504} και \frac{72}{504} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Αφαιρέστε 72 από -7 για να λάβετε -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 504 και 6 είναι 504. Μετατροπή των -\frac{79}{504} και \frac{1}{6} σε κλάσματα με παρονομαστή 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{79}{504} και \frac{84}{504} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Προσθέστε -79 και 84 για να λάβετε 5.

$$\frac{5}{504}$$

Παράγοντας

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$