Επίλυση 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Επαλήθευση

Βήματα λύσης

Το παραγοντικό του 9 είναι 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Το παραγοντικό του 10 είναι 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 362880 και 3628800 είναι 3628800. Μετατροπή των \frac{1}{362880} και \frac{1}{3628800} σε κλάσματα με παρονομαστή 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10}{3628800} και \frac{1}{3628800} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Προσθέστε 10 και 1 για να λάβετε 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Το παραγοντικό του 11 είναι 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3628800 και 39916800 είναι 39916800. Μετατροπή των \frac{11}{3628800} και \frac{1}{39916800} σε κλάσματα με παρονομαστή 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{121}{39916800} και \frac{1}{39916800} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Προσθέστε 121 και 1 για να λάβετε 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{122}{39916800} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Το παραγοντικό του 11 είναι 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{122}{39916800} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Σύγκριση \frac{61}{19958400} και \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$