Επίλυση 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές 1,3 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12-4x με το 4.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 48-16x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Αφαιρέστε 48 από 10 για να λάβετε -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Συνδυάστε το -10x και το 16x για να λάβετε 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 5-5x με το 10.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6-2x με το 3.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 18-6x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Αφαιρέστε 18 από 50 για να λάβετε 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Συνδυάστε το -50x και το 6x για να λάβετε -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Προσθήκη 44x και στις δύο πλευρές.

$$-38+6x+44x=32$$

Συνδυάστε το 6x και το 44x για να λάβετε 50x.

$$-38+50x=32$$

Προσθήκη 38 και στις δύο πλευρές.

$$50x=32+38$$

Προσθέστε 32 και 38 για να λάβετε 70.

$$50x=70$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{70}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$x=\frac{7}{5}$$