Επίλυση 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Προσθέστε 8 και 1 για να λάβετε 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των \frac{7}{2} και \frac{9}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{4} και \frac{9}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Αφαιρέστε 9 από 14 για να λάβετε 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{6} επί \frac{5}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{5\times 8+1}{8} με το \frac{3}{16}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{5\times 8+1}{8} με τον αντίστροφο του \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Απαλείψτε το 8 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 8 για να λάβετε 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Προσθέστε 1 και 40 για να λάβετε 41.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 41 για να λάβετε 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 24 και 3 είναι 24. Μετατροπή των \frac{5}{24} και \frac{82}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{24} και \frac{656}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Προσθέστε 5 και 656 για να λάβετε 661.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 24 και 2 είναι 24. Μετατροπή των \frac{661}{24} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{661}{24} και \frac{12}{24} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{661-12}{24}$$

Αφαιρέστε 12 από 661 για να λάβετε 649.

$$\frac{649}{24}$$

Παράγοντας

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$