Επίλυση 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Λύση ως προς x

$$x=12$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{5} με το 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{5} και 3 για να λάβετε \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί -\frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Το κλάσμα \frac{-3}{10} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{10}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Έκφραση του -3\left(-\frac{5}{4}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Πολλαπλασιάστε -3 και -5 για να λάβετε 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Μετατροπή του αριθμού 6 στο κλάσμα \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3}{5} και \frac{30}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Αφαιρέστε 30 από 3 για να λάβετε -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Συνδυάστε το -\frac{3}{10}x και το \frac{15}{4}x για να λάβετε \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Προσθήκη \frac{27}{5} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού 36 στο κλάσμα \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{180}{5} και \frac{27}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

Προσθέστε 180 και 27 για να λάβετε 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{20}{69}, το αντίστροφο του \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{207}{5} επί \frac{20}{69} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Διαιρέστε το 4140 με το 345 για να λάβετε 12.

$$x=12$$