Επίλυση 1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2})

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{17}{8}=2,125$$

Βήματα λύσης

Διαιρέστε το \frac{1}{5} με το \frac{2}{5}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{1}{5} με τον αντίστροφο του \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 4 είναι 4. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 4.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Αφαιρέστε 1 από 2 για να λάβετε 1.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 4}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{2\times 3+2}{3} με το -\frac{2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2\times 3+2}{3} με τον αντίστροφο του -\frac{2}{3}.

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Προσθέστε 2 και 6 για να λάβετε 8.

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

Διαιρέστε το 8 με το -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε -4 και \frac{1}{2} για να λάβετε \frac{-4}{2}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$\frac{1}{8}+2$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{16}{8}.

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{8} και \frac{16}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1+16}{8}$$

Προσθέστε 1 και 16 για να λάβετε 17.

$$\frac{17}{8}$$

Παράγοντας

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$