Επίλυση 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0,16+0,12i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 4+3i για να λάβετε 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Διαιρέστε το 4+3i με το 25 για να λάβετε \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{4}{25} = 0,16$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{4-3i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 4+3i για να λάβετε 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Διαιρέστε το 4+3i με το 25 για να λάβετε \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i είναι \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$