Επίλυση 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 2x+6.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 2 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 6 για να λάβετε \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3 για να λάβετε 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Αφαιρέστε \frac{2}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Συνδυάστε το \frac{1}{4}x και το -\frac{2}{3}x για να λάβετε -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Προσθήκη \frac{1}{2} και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{2} και \frac{1}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{12}{5}, το αντίστροφο του -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{2} επί -\frac{12}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Διαιρέστε το -12 με το 2 για να λάβετε -6.

$$x=-6$$