Επίλυση 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 3 για να λάβετε \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 5 για να λάβετε \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 5 για να λάβετε \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και -4 για να λάβετε \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{3}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Συνδυάστε το \frac{3}{4}x και το -\frac{5}{3}x για να λάβετε -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Αφαιρέστε \frac{5}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 4 είναι 12. Μετατροπή των -\frac{4}{3} και \frac{5}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{16}{12} και \frac{15}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Αφαιρέστε 15 από -16 για να λάβετε -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{12}{11}, το αντίστροφο του -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{31}{12} επί -\frac{12}{11} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{372}{132} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$x=\frac{31}{11}$$