Επίλυση 1/4*314*48^2x

$$\frac { 1 } { 4 } \times 314 \times 48 ^ { 2 } x$$

Υπολογισμός

$$180864x$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 314 για να λάβετε \frac{314}{4}.

$$\frac{314}{4}\times 48^{2}x$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{314}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{157}{2}\times 48^{2}x$$

Υπολογίστε το 48στη δύναμη του 2 και λάβετε 2304.

$$\frac{157}{2}\times 2304x$$

Έκφραση του \frac{157}{2}\times 2304 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{157\times 2304}{2}x$$

Πολλαπλασιάστε 157 και 2304 για να λάβετε 361728.

$$\frac{361728}{2}x$$

Διαιρέστε το 361728 με το 2 για να λάβετε 180864.

$$180864x$$

Διαφόριση ως προς x

$$180864$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και 314 για να λάβετε \frac{314}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{314}{4}\times 48^{2}x)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{314}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 48^{2}x)$$

Υπολογίστε το 48στη δύναμη του 2 και λάβετε 2304.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{2}\times 2304x)$$

Έκφραση του \frac{157}{2}\times 2304 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{2}x)$$

Πολλαπλασιάστε 157 και 2304 για να λάβετε 361728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{2}x)$$

Διαιρέστε το 361728 με το 2 για να λάβετε 180864.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(180864x)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$180864x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$180864x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$180864\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$180864$$