Επίλυση 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Λύση ως προς x

$$x>-15$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το x-6.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και -6 για να λάβετε \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Διαιρέστε το -6 με το 3 για να λάβετε -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Συνδυάστε το \frac{1}{3}x και το -x για να λάβετε -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Προσθέστε 8 και 2 για να λάβετε 10.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{3}{2}, το αντίστροφο του -\frac{2}{3}. Εφόσον το -\frac{2}{3} είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Έκφραση του 10\left(-\frac{3}{2}\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και -3 για να λάβετε -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Διαιρέστε το -30 με το 2 για να λάβετε -15.

$$x>-15$$