Επίλυση 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Λύση ως προς y

$$y=-2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 2y+1.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 2 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}y και το \frac{1}{2}y για να λάβετε \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{5} με το 1-2y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Το κλάσμα \frac{-4}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{5} και \frac{20}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Αφαιρέστε 20 από 2 για να λάβετε -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Προσθήκη \frac{4}{5}y και στις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Συνδυάστε το \frac{7}{6}y και το \frac{4}{5}y για να λάβετε \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 3 είναι 15. Μετατροπή των -\frac{18}{5} και \frac{1}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{54}{15} και \frac{5}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Αφαιρέστε 5 από -54 για να λάβετε -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{30}{59}, το αντίστροφο του \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{59}{15} επί \frac{30}{59} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Διαιρέστε το -1770 με το 885 για να λάβετε -2.

$$y=-2$$