Επίλυση 1/3(2x+1)+1/4(x-2)=

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) =$$

Υπολογισμός

$$\frac{11x}{12}-\frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 2x+1.

$$\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 2 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{4}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x και το \frac{1}{4}x για να λάβετε \frac{11}{12}x.

$$\frac{11}{12}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2}{6}-\frac{3}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2-3}{6}$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{11}{12}x-\frac{1}{6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{11x}{12}-\frac{1}{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{3} με το 2x+1.

$$\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{3} και 2 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(x-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{4} με το x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{4} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{4}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-2}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$$

Συνδυάστε το \frac{2}{3}x και το \frac{1}{4}x για να λάβετε \frac{11}{12}x.

$$\frac{11}{12}x+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2}{6}-\frac{3}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2}{6} και \frac{3}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11}{12}x+\frac{2-3}{6}$$

Αφαιρέστε 3 από 2 για να λάβετε -1.

$$\frac{11}{12}x-\frac{1}{6}$$