Επίλυση 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι 15. Μετατροπή των \frac{1}{3} και \frac{1}{5} σε κλάσματα με παρονομαστή 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{15} και \frac{3}{15} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Προσθέστε 5 και 3 για να λάβετε 8.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 15 και 7 είναι 105. Μετατροπή των \frac{8}{15} και \frac{1}{7} σε κλάσματα με παρονομαστή 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{56}{105} και \frac{15}{105} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Προσθέστε 56 και 15 για να λάβετε 71.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 105 και 9 είναι 315. Μετατροπή των \frac{71}{105} και \frac{1}{9} σε κλάσματα με παρονομαστή 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{213}{315} και \frac{35}{315} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{213+35}{315}$$

Προσθέστε 213 και 35 για να λάβετε 248.

$$\frac{248}{315}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$