Επίλυση 1/3sqrt{frac{1{5}}}

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0,745355992$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{1}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 1 και λάβετε 1.

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Έκφραση του 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{3\sqrt{5}}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{3\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5}{3\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Απαλείψτε το 5 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$