Επίλυση 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τόσο τον αριθμητή όσο και τον παρονομαστή με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2+i για να λάβετε 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Διαιρέστε το 2+i με το 5 για να λάβετε \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Πραγματικό τμήμα

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{2-i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Εξ ορισμού, το i^{2} είναι -1. Υπολογίστε τον παρονομαστή.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 2+i για να λάβετε 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Διαιρέστε το 2+i με το 5 για να λάβετε \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Το πραγματικό μέρος του \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i είναι \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$