Επίλυση 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Λύση ως προς y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{6}{5}y και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}y και το -\frac{6}{5}y για να λάβετε -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Προσθήκη \frac{1}{8} και στις δύο πλευρές.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4 και 8 είναι 8. Μετατροπή των \frac{3}{4} και \frac{1}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{6}{8} και \frac{1}{8} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{10}{7}, το αντίστροφο του -\frac{7}{10}. Δεδομένου ότι το -\frac{7}{10} είναι <0, η κατεύθυνση της ανισότητας αλλάζει.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{8} επί -\frac{10}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Απαλείψτε το 7 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-10}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$