Επίλυση 1/2x*-4/3x

$$\frac { 1 } { 2 } x \cdot - \frac { 4 } { 3 } x$$

Υπολογισμός

$$-\frac{2x^{2}}{3}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{4}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{-4}{6}x^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$-\frac{2}{3}x^{2}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{4x}{3}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{2}\left(-\frac{4}{3}\right))$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί -\frac{4}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}x^{2})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-4\right)}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4}{6}x^{2})$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2}{3}x^{2})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -\frac{2}{3}.

$$-\frac{4}{3}x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-\frac{4}{3}x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-\frac{4}{3}x$$