Επίλυση 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Διαιρέστε το -\frac{x^{2}}{2}-c με το x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Διαιρέστε το -\frac{x^{2}}{2}-c με το x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Λύση ως προς c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε \frac{1}{2}x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$