Επίλυση 1/2x+1/5=-4(3/4x+5)

$$\frac { 1 } { 2 } x + \frac { 1 } { 5 } = - 4 ( \frac { 3 } { 4 } x + 5 )$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{202}{35} = -5\frac{27}{35} \approx -5,771428571$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -4 με το \frac{3}{4}x+5.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-4\times \frac{3}{4}x-20$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}=-3x-20$$

Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{5}+3x=-20$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το 3x για να λάβετε \frac{7}{2}x.

$$\frac{7}{2}x+\frac{1}{5}=-20$$

Αφαιρέστε \frac{1}{5} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{2}x=-20-\frac{1}{5}$$

Μετατροπή του αριθμού -20 στο κλάσμα -\frac{100}{5}.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{100}{5}-\frac{1}{5}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{100}{5} και \frac{1}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7}{2}x=\frac{-100-1}{5}$$

Αφαιρέστε 1 από -100 για να λάβετε -101.

$$\frac{7}{2}x=-\frac{101}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{2}{7}, το αντίστροφο του \frac{7}{2}.

$$x=-\frac{101}{5}\times \frac{2}{7}$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{101}{5} επί \frac{2}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-101\times 2}{5\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-101\times 2}{5\times 7}.

$$x=\frac{-202}{35}$$

Το κλάσμα \frac{-202}{35} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{202}{35}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{202}{35}$$