Επίλυση 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Υπολογισμός

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Βήματα λύσης

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 4 είναι 28. Μετατροπή των \frac{2}{7} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{8}{28} και \frac{21}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Αφαιρέστε 21 από 8 για να λάβετε -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{14} και \frac{14}{14} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Προσθέστε 5 και 14 για να λάβετε 19.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 28 και 14 είναι 28. Μετατροπή των -\frac{13}{28} και \frac{19}{14} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{13}{28} και \frac{38}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Αφαιρέστε 38 από -13 για να λάβετε -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 28 και 4 είναι 28. Μετατροπή των -\frac{51}{28} και \frac{1}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{51}{28} και \frac{7}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Προσθέστε -51 και 7 για να λάβετε -44.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-44}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{11}{7} και \frac{1}{7} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Προσθέστε -11 και 1 για να λάβετε -10.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 7 και 4 είναι 28. Μετατροπή των -\frac{10}{7} και \frac{3}{4} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{40}{28} και \frac{21}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Αφαιρέστε 21 από -40 για να λάβετε -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{61}{28} και \frac{56}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Προσθέστε -61 και 56 για να λάβετε -5.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -\frac{5}{28} είναι \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 28 είναι 28. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{5}{28} σε κλάσματα με παρονομαστή 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{14}{28} και \frac{5}{28} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{14+5}{28}$$

Προσθέστε 14 και 5 για να λάβετε 19.

$$\frac{19}{28}$$

Παράγοντας

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$