Επίλυση 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Λύση ως προς x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το x-3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -3 για να λάβετε \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Το κλάσμα \frac{-3}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\times 2 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Το κλάσμα \frac{-2}{3} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{3}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 3 είναι 6. Μετατροπή των -\frac{3}{2} και \frac{2}{3} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{9}{6} και \frac{4}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Αφαιρέστε 4 από -9 για να λάβετε -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Συνδυάστε το \frac{1}{6}x και το -x για να λάβετε -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Προσθήκη \frac{13}{6} και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{6}{5}, το αντίστροφο του -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{13}{6} επί -\frac{6}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-78}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$