Επίλυση 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x=10$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{2} με το x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και -1 για να λάβετε -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Συνδυάστε το \frac{1}{2}x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1}{2} και \frac{2}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Αφαιρέστε 2 από -1 για να λάβετε -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Προσθήκη \frac{3}{2} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 2 είναι 6. Μετατροπή των \frac{1}{6} και \frac{3}{2} σε κλάσματα με παρονομαστή 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{6} και \frac{9}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Προσθέστε 1 και 9 για να λάβετε 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 6, το αντίστροφο του \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Έκφραση του \frac{5}{3}\times 6 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 6 για να λάβετε 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Διαιρέστε το 30 με το 3 για να λάβετε 10.

$$x=10$$